Обикновено науките се дефинират чрез обектите, които изучават. Но с математиката нещата не стоят точно така. Причината е, че математиката се дефинира понякога като език на който се описва знанието ни за обектите, които изучават другите науки, понякога като наука за моделите, а понякога като философска дисциплина, която изучава границите на познанието. Тези три различни лица на математиката надничат от различни задачи.

В училище най-често виждаме лицето на математиката, което я представя като език за манипулиране на символи. Преподаваме алгоритми, които привеждат един израз към друг израз. Изпитваме учениците върху прилагането на тези алгоритми. Това разбира се е важно. Това ги възпитава в правилният стил на мислене, подходящ за математиката.

Много по-рядко в училище виждаме лицето на математиката, като наука за моделите. Тук-таме по някоя интересна задача от тази област, в края на някой урок. Отбелязана със звездичката, показваща по-високо ниво на трудност. Но това лице на математиката осмисля изучаването ѝ като основна дисциплина в училище. И пренебрегването на това проявление на математиката нанася огромни щети на образованието. На цялото образование. Не само на образованието по математика.

Образователните игри са чудесна възможност този недостатък да се поправи. Но трябва да се намери подходящото място. Както казах в предишния пост механиката на играта е заета за конкретната научна цел на играта. В случая с „Операция Звезда“ това е научаването на таблицата за умножение, като част от основните умения за работа с числа. Но числата са много повече от нещо с което броим ябълките в някаква кошница. В математиката числата са основен модел за … ами кажи-речи за всичко. И този основен модел има собствено място в науката за моделите. Трябва да го представим на учениците в неговия блясък.

Играта е проста – хвърляме два додекаедрични зара, умножаваме числата, които са се паднали и вземаме карта с номер равен на полученото произведение, ако тя е налична за вземане. Заровете са генератори на случайни числа и така осигуряваме възникването на различни двойки от таблицата за умножение. Те изнасят основната механика на играта. За това използваме картите, за да разкажем на учениците какъв е чарът на числата.

Дизайнът на картите е нещо на което съм отделила много часове размисъл. Когато правих играта „Бялата шапка и древния ключ“, на всяка карта имаше изображение свързано с интересна числова редица в която съответното число е член. Тази игра е за по-големи ученици и основната ѝ мисия е да обясни асиметричната сложност на разлагането на прости множители и ползата от признаците за делимост. Идеята ми беше върху картите да разкажа за различни математически модели, описани чрез числови редици. И тази идея работи. Всеки път играчите задаваха въпроса: Какво има на тази карта? И това е чудесен повод да разкажем за числата на Бел, за числата на Фибоначи и за още десетина числови редици, които описват основни модели в математиката (комбинаторика, теория на множествата, теория на числата).

Когато започнах да обмислям дизайна на картите за играта „Операция Звезда“ се замислих какви идеи свързани с числата, можем да обясним на учениците от начален курс (за които е играта). В учебниците е пълно с примери, които асоциират числата с количество. Така че веднага изключих тази връзка. Числата се използват за оценка на количества, но числата не са количества. Те са много повече.

Ще завърша този пост с изображенията на няколко карти и ще ви оставя да откриете различните концепции, които са свързани с елементите по тези карти.

Спрете да четете тук, ако искате да направите собствен списък какви математически концепции откривате и се върнете за да ги коментираме заедно.

Разделихме идеите, които искахме да покажем на две основни групи: математическите свойства на числата и приложение на числата в нашия живот.

В първата група включихме идеите за простите числа като ключ, отключващ всяко число, съвършените числа, идеята за магическите квадрати и магическите константи, обземала умовете на математиците през вековете, няколко прости числови редици, като триъгълните, квадратните и кубичните числа, даваща поглед върху други операции, като например степенуването. Искахме да посочим и връзката между числата и формите, така че се възползвахме от формата на зарчетата за да покажем и останалите Платонови тела свързвайки ги с броя на техните стени. Искахме и да обърнем внимание на записването на числа, така че включихме идеята за римския запис на числата.

Във втората група включихме идеи представящи времето в няколко различни аспекта, използването на различни типове наблюдения за статистически заключения, които дават обективна оценка на различни аспекти на себепознанието ни, числата като герои в книгите.

За всичко това ще разкажа подробно в следващия пост.

Светът на Байта – Естествените числа

Copyright © 2018 Мариела Станчева|Website Design by Blue Gem Studios