Математиката е строго изградена, логически стройна наука. Това е част от нейното очарование. Но много от учениците не възприемат нещата по този начин. Могат да бъдат посочени много причини и както посочих и в първата част на „Даден ли е даденият куб?“ е много трудно да се каже кои от тях са в основата.

Огромна част от задачите в час са свързани с упражнение върху използване на определен алгоритъм. Техническото прилагане на алгоритми за решаване на определен клас задачи е важно. Всички сме съгласни, че има математически алгоритми, които на сън да те бутнат трябва да можеш да приложиш. И тъй като е важно, то трябва да бъде направено както трябва. Това включва няколко неща.

Хубаво би било на всеки етап учениците да разполагат с положителна обратна връзка за това как се справят. Как при днешната организация на учебното съдържание ученикът получава обратна връзка за напредъка си? След задачите има отговор или решение. Това е някакъв вид обратна връзка, но тя е измежду най-слабите. Можем да използваме и много други видове положителна обратна връзка.

• В „СГЪНИ НАУКА – КУБЪТ“ насърчавам учениците да използват метода на пробата и грешката. Например задачите касаещи преминаването от една мерна единица за обем в друга са организирани в пъзел. Правилният отговор е единственият, който можете да „сглобите“, но можете да го постигнете с мисъл или с проба-грешка. При метода на проба грешка виждаш какво е (когато си прав), но и какво не е (когато си сгрешил). Така винаги научаваш нещо. Дори когато грешиш. Да се учиш от грешките си е нещо изключително позитивно за общото образование. Усещаш и друго – някои неща стават по-бързо ако използваш формули😊. Това е важно усещане, защото едно от най-изумителните качества на математиката е нейната ефективност.
• В „СГЪНИ НАУКА – КУБЪТ“ насърчавам учениците да проверяват решенията си чрез правене на неща различни от използването на формули. Формулите обикновено са бързия начин да приложиш здрав разум, но не винаги. Понякога здравият разум може да се въплати в друго😊. Когато се замисля за това винаги се сещам за историята с инженера и математика, които решават следната задача: Имате изключен котлон и джезве с кафе. Как ще си сварите кафето? И инженера и математика предлагат едно и също решение – включваме котлона и слагаме джезвето с кафето върху включения котлон. Следваща задача – имате джезве с кафе и включен котлон. Как ще си сварите кафето? Инженера разбира се казва, че ще сложи джезвето с кафето върху котлона, а математика казва, че ще изключи котлона и така ще сведе задачата до предходната. А нея той вече знае как да реши. Много от задачите в нашите учебници са излишно усложнени за да паснат на формулите от урока. Помислете само за почти всяка геометрична задача от учебника за 7-ми клас и с ръка на сърцето се закълнете, че не се решава в пъти по-лесно с тригонометрия😊.

Хубаво би било учениците да разполагат с мноооого опити върху използването на съответните инструменти. Сега това се случва по два начина – след урока се дават много задачи или на учениците се препоръчват сборници с допълнителни задачи. Това е някакво решение на проблема, но не е много ефективно, защото всъщност това са много, но напълно еднотипни задачи. Всъщност истинското решение на този проблем е в създаването на т.н „генератори“ на задачи. В „СГЪНИ НАУКА – КУБЪТ“ съм създала един такъв „генератор“ на задачи. Това са карти с всичките 35 хексамино, които могат да се използват за упражнение на задачите от развивка на куб.

• Например задача – раздели на две групи по признака развивка или не. Това реално са 35 задачи😊. Но не са само тези.
• Като ги разделиш от групата на тези, които не са развивки, отдели онези за които имаш еднакъв признак за невъзможност – например събират се 4 ръба, а във всеки куб се събират само по 3. Това са нови 24 задачи😊.
• Да не говорим за бързото препитване – я си изтегли хексамино и бързичко ми кажи става или не за развивка😊.

Хубаво би било учениците да се насърчат да създават собствени задачи върху изучавания материал. Има разнообразни методи за това и на работилницата „Помощ, детето ми мрази математиката“ показах някои от тях. Един начин който съм пресъздала в „СГЪНИ НАУКА – КУБЪТ“ е да им предложа изометрична мрежа и да ги оставя те да нарисуват определена конфигурация от кубчета на няколко реда. Това е обратната задача, на често срещаната за броене на кубчета. Но когато ти трябва да създадеш задача се замисляш за много повече неща от това просто да внимаваш на всеки по-долен ред да добавяш съответния брой „скрити“ кубчета, равен на тези на горния ред.  Да не говорим за възможността по този начин да се създадат и множество нови задачи, които да се решат от някой друг.

И не на последно място, но последно за този пост, хубаво би било учениците да се насърчат да създават нещо с помощта на наученото. Това учене чрез правене е една приета от всички концепция, но много трудна за реализиране. Тя е в основата на проектно базираното обучение, което има нужда от много работа преди да стане неразделна част от обучението по математика. В „СГЪНИ НАУКА – КУБЪТ“ съм предложила един проект, който бихме могли да наречем „Удвояване на куба“. Този проект насърчава учениците да се запознаят с проблема за удвояване на обема на куба на някакво интуитивно ниво. После им предлагам едно решение чрез сгъване, което те биха могли да реализират, тъй като е описано стъпка по стъпка. После в зависимост от събуденото любопитство могат:

да обсъдят историческия контекст на този проблем с любовта на гърците към линийката и пергела

да си поговорят за построимите и непостроими числа, като по този начин хвърлим мост към материала за 6-ти клас

или да продължим с използване на оригами и построяването на куб по различни начини.

В следващата част на „Даден ли е даденият куб?“ ще поговорим за това как да научим учениците да учат сами. Това умение е безценно в днешно време, а всъщност и във всяко друго време.

Причината да обичаш или мразиш математиката

Copyright © 2018 Мариела Станчева|Website Design by Blue Gem Studios