Математиката е красива и завладяваща наука. Но по-голяма част от учениците така и не достигат до това усещане. Някъде в 5-и и 6-и клас те буквално се отказват да полагат усилия да откриват и усъвършенстват математическите знания. С административни методи ги „добутваме“ до 7-ми клас и след това вече е много трудно да бъдат привлечени към задълбочено изучаване на математиката. Разбира се изключая ситуацията в няколкото математически гимназии. Причини много. Кои от тях са в основата е трудно да се каже. Но има няколко, за които като че ли има консенсус поне сред учителите по математика.

1. Най-често срещаната е, че материалът е много. Идеята да отпадне материал не се посреща добре в академичните среди и според мен с право. Всъщност личното ми убеждение е, че в училище се преподава твърде малка част от необходимата в съвременното общество математика (повече за това в „Безсмисленото занимание наречено изчисляване на сложна лихва”).
2. Друга често срещана е, че материалът не е ситуиран правилно спрямо възрастта. Това само по себе си винаги води до предложения, които „преместват“ една тема в по-горни класове, с което всъщност не се решава проблема, а се премества в горен курс.
3. Третата причина за която като че ли има консенсус в гилдията е, че часовете са малко. Опитите да се увеличат часовете винаги срещата отпор с аргумента „Е само математика ли ще учат тези деца?“. Няма да коментирам ситуацията, но личното ми мнение е, че колкото повече математика, толкова по-добре. Това не означава обаче да ограничаваме придобиването на математически знания единствено и само в часовете наречени математика. Много от задачите, които учениците решават в часовете по математика, могат със не по-малко основание да са част от часовете по други предмети. Ще дам няколко очевидни примера:
   • задачите от движение могат да са част от учебния материал по Физика и астрономия,
   • задачите от смеси и сплави да са част от учебния материал по Химия и опазване на околната среда,
   • задачите от лихви, заеми и рента да са част от учебния материал по Технологии и предприемачество.

В крайна сметка на тези неща може да се гледа по няколко начина. При единия обучението по математика трябва да достави технологията за изграждане на модели, а останалите дисциплини да използват моделите за да обяснят явленията. Защо от учебниците по физика, химия и други буквално изчезнаха всички задачи е трудно да се каже. Добре, че още ги държим в учебниците по математика. Но на каква цена?

Оплакването няма да помогне много, а и не носи някакво вътрешно удовлетворение, та  за това да погледнем на нещата от гледна точка на хора свикнали да си решават задачите😊.

И така – дадено е че:

1. Материалът е какъвто е.
2. Материалът е ситуиран за съответната възраст.
3. Часовете са колкото са.

Да се направи следното:

1. учениците от 5-и и 6-и клас да се запалят по математиката,
2. да изучат предвидените абстрактни модели,
3. да се научат да решават задачите и
4. да поискат да продължат да изучават математиката, влюбени в нейната красота и изящество.

Не казвам, че така дефинираната задача е лесна. Но пък какъв математик си, ако се плашиш от трудни задачи? Да започнем както при задачите: какво следва от това, което е дадено

1. Материалът е много и следователно трябва да се преподава бързо.

Идеята да „препускаш“ през материала не е опция, защото смисълът на преподаването не е да си кажеш урока, а да научиш учениците. За това ни трябват „заготовки“. С други думи трябват ни правилни нагледни материали (колкото повече, толкова по-добре), в които без много обяснения учениците да се ориентират. В заглавието на поста кубът е споменат не случайно. В 5-и клас започва изучаването на стереомертия. За да върви бързо преподаването всеки ученик трябва да разполага с кубче още преди чуе за него. И не само да разполага с кубче, но и то да е такова, че ученикът да може да си го разгледа от всички страни, да пипне върховете, стените, ръбовете и диагоналите му. Да го огледа от вътре и от вън. Трябва в мига в който отвори учебника по математика на урока за куб, куба да „пониква“ пред очите му.

Винаги си спомням „историята“ на учителя, който влиза в час и започва: „Ученици днес ще учим за окръжността. Окръжността е множеството от точки, равноотдалечени от дадена точка, наречена център.“ Класът моментално се разделя на две групи. Едната съвестно си записва дефиницията, другата блее през прозореца. Общото между двете групи е, че и едната и другата не разбират нищо. Тогава, учителят начертава на дъската окръжност и двете групи отново се събират в една, която си мисли: „Да беше казал, че това е колело.“

„СГЪНИ НАУКА – КУБЪТ“ е реализация на тази идея. В това помагало съм показала, как правилното и пълно онагледяване може да се случи в самия учебник. Тъй като учебниците не ги правят по този начин, аз съм проектирала помагалото като“притурка“ към всеки учебник.

2. Материалът е ситуиран за съответната възраст и следователно трябва да се преподава с методи и примери подходящи за възрастта на учениците.

Едно от големите предизвикателства пред преподаването в прогимназията е, че всъщност трябва да преподаваш абстрактни модели на хора с много малък житейски опит. Ако си се сблъскал с различни реални проявления на една и съща математическа концепция е много по-лесно от няколко частни примера да сглобиш в ума си модел. Но в прогимназията възрастта на учениците не позволява да имат такъв житейски опит. За това той трябва да се „натрупа“ бързо. Т.е. всеки преподаван математически модел да се свърже бързо с ежедневни обекти, събития и процеси. Това е нещо, което се среща рядко в учебника и се разчита, че учителите ще имат под ръка такива примери за всеки час. Обаче това е бягство от отговорност. За това е необходимо да се създадат „бази данни“ с примери от ежедневието, които биха свършили работа. Разбира се тези примери трябва да ги има след всеки урок. И също така да е лесно тези примери да станат веднага част от неща изучавани по други предмети. Това помага да се направи трансфер на математически знания към други изучавани предмети и на практика изгражда така необходимия „жизнен опит“.  За това в „СГЪНИ НАУКА – КУБЪТ“ има по едно директно приложение на всяка изучавана тема. Тези приложения касаят различни от математиката области – от изкуството, през интериорния дизайн и маркетинга до инженерните науки като програмирането и информационните технологии. Тези примери имат двойно предназначение. От една страна създават необходимия „житейски опит“, а от друга страна създават правилното убеждение, че всяко значимо човешко постижение е пряко свързано с математиката. Това е важно за да се създаде мотивацията да се откриват нови области на познанието чрез математиката.

3. Часовете са малко и следователно трябва да намерим начин да „крадем“ часове от други предмети.

Междупредметните връзки са болен въпрос в образованието. Ако останалите предмети помагаха на обучението по математика нещата щяха да изглеждат по друг начин. Но за съжаление ситуацията не е такава. Със „СГЪНИ НАУКА – КУБЪТ“ искам да променим нещата. Освен в напълно готово за използване помагало, „СГЪНИ НАУКА – КУБЪТ“  ще се предлага и във вид в който да служи за проект от Изобразително изкуство и/или Технологии и предприемачество. Всъщност най-доброто, което мога да си пожелая е петокласниците да сглобят избрана от тях тема в часа по Технологии и предприемачество и после да я използват в часа по математика за да изучат куба и накрая да отидат с нея в часа по Информационни технологии и да си „отпечатат“ на 3D принтера кубче. После всеки от класа  с неговото си кубче да се върне в часа по математика и целият клас като екип да си решат задачата за сондата (която ще открият в първа тема) по метода на пробата и грешката или да „потънат в мисли“ и да стигнат сами до някои изводи от комбинаториката, като така направят преход към следващ дял от математиката. Така ще сме „откраднали“ няколко часа от Технологии и предприемачество  и Информационни технологии за обучението по математика и ще направим мост към друг раздел от математиката. Учениците не бива да остават с впечатлението, че всеки предмет си е сам за себе си. Защото в живота имаме нужда от всичките умения и знания, които цивилизацията е натрупала.

И други предмети могат да помогнат малко. Например програмата по История и цивилизация за 5-и клас включва история на Древна Елада. За това в „СГЪНИ НАУКА – КУБЪТ“ разказвам истории от онова време. Като например историята за храма на Аполон, Делфийския оракул и задачата за удвояване на обема на куба. Както разбира се и нейното решение. Което пък ни отвежда в по-ново време в часовете по математика. Изобщо математиката трябва да влезе във всички други часове и така, те ще ѝ помогнат. Както и тя на тях.

В следващата част на „Даден ли е даденият куб?“ ще поговорим за това как формулираме самите задачи в час по математика и какво може да ни даде една нова формулировка на същите задачи.

Причината да обичаш или мразиш математиката

Copyright © 2018 Мариела Станчева|Website Design by Blue Gem Studios