Превод на авторски пост в Medium.

Училищната математика е под постоянен обстрел. Обществото иска да знае защо се решават точно тези задачи. Масово хората споделят мнението, че не виждат смисъл от полагането на усилия за решаване на определени задачи и апелират към тяхното отпадане от учебната програма. Но в повечето случаи обществото греши. Успешното усвояване на определени комплекси от задачи далеч надхвърля видимите на пръв поглед ползи от тях.

В този пост ще обърна внимание на задачите от натрупани на купчинка кубчета, които се решават в 5-ти клас. Това е началото на изучаването на стереометрията. Стереометрията е онзи раздел от математиката, който изучава геометричните тела в 3-измерното пространство. Прието е стереометрията да започва с изучаването на куб. Кубът е тяло, което има 6 стени и те са еднакви квадрати. Той е добре познато на учениците тяло, защото и най-малките деца играят с кубчета и правят с тях различни купчинки. Онова, което е важно да научат в 5-ти клас е как можем да обясним на друг човек каква купчинка сме построили, без той да има възможност да я види. За целта могат да използват обикновен лист хартия и молив.

Започваме с идея, как да покажем куб погледнат от страни, така че да се виждат възможно най-много страни, върху нашия лист хартия. Има различни начини за изобразяване на куб, но обикновено използваме така наречения куб на Некер – вид оптична илюзия създадена от кристалографът Луис Албърт Некер.

Следващото малко парче знание, което добавяме към знанията на бъдещия архитект е, че погледнато отгоре едно кубче изглежда като обикновен квадрат. Ако има няколко кубчета натрупани едно върху друго, то тази колона от кубчета погледната отгоре също изглежда като квадрат. Значи ако искаме да покажем колона от кубчета, погледната отгоре, то трябва освен квадрата, който виждаме да напишем (обикновено вътре в него) и броят кубчета, които са натрупани на тази колона от кубчета. Така вече имаме ясна конвенция, как да предадем на друг човек точно описание на колона от кубчета, погледната отгоре.

С тези две малки парченца знание сме готови да решим една много по-голяма задача.

Нека да е дадена купчинка от еднакви кубчета. Тогава бихме могли да направим нейният изглед отгоре, след това върху всяко квадратче да отбележи колко кубчета има в стълба на който то съответства. Така получената схема можем да дадем на всеки друг човек и да сме сигурни, че той ще успее да направи съвсем същата купчинка като тази, която сме построили ние. Кратко видео към задачата можете да видите тук: Stacked Cubes and the Development of Spatial Visualization Skills

В допълнение на тази задача, бихме могле да забележим, че сумата от числата на схемата дава точния брой на кубчетата необходими за построяване на купчинката. Ако е известен обема на едно от кубчетата, то ние пак само от схемата бихме могли да изчислим и обема на цялата купчинка.

И забележете, че всичко това ни е известно, без всъщност да има възможност да се види от една гледна точка цялата купчинка. Винаги (в общия случай) ще има скрити от погледа ни кубчета. Тях ние трябва да си ги „представим“. Точно в това се състои приносът на тези задачи в изграждането на пространственото виждане. Този вид задачи имат за цел да развият пространственото виждане и заедно с това да установят лесен начин за предаване на точна информация свързана с това пространствено виждане.

Математиката е много всеобхватна наука. В много случаи тя се използва не толкова за откриване на нови взаимовръзки, колкото за установяване на ефективни конвенции за описание на обекти и предаване на точна информация за тях. Разгледаният вид задачи демонстрират този аспект на приложение на математиката.

И да – в обикновеното ни ежедневие ние едва ли строим купчинки от кубчета. Но знанието на тази конвенция за предаване на стереометрични факти отваря пътя към инженерните науки – науки свързани с умения за съставяне и четене на схеми и чертежи. Създаването на бъдещи инженери не започва в колежа. То започва в училище с имено такива знания и умения. Но дори да не сте инженер, пак трябва да можете да разчитате по-прости инженерни схеми, защото все някога ще си купите мебел, която се нуждае от сглобяване или къща, от чийто двуизмерен изглед ще трябва да си я представите. И ще благодарите за това свое умение на задачите с купчинки от кубчета в 5-ти клас.

Карти с купчинки от кубчета можете да поръчате от сайта тук: Сгъни наука – Карти за откривателство

Една страхотна игра за развитие на пространственото виждане можете да видите тук: Тайните на Хекса

Предизвикателство 2020 или защо математиката е нужна всеки ден (3/52)

Copyright © 2018 Мариела Станчева|Website Design by Blue Gem Studios