Игровият подход в изграждането на обща математическа култура
Статията е включена в сборника на Национална конференция SMART STEM Образование и иновации 13-15 Април 2023 | София
Въведение
Наличието на обща култура в някаква общност е от голяма важност за комуникативния потенциал на обществото. За това изграждането на обща математическа култура в училище е съществен фактор за успех на обществото. През годините понятието за обща математическа култура е променяло конкретното съдържание влагано в него и причините са в развитието на обществото. Към днешна дата съдържанието на понятието обща математическа култура също се обновява.
За да дефинираме известните на всички членове на обществото знания свързани с математиката ще се позова на задължителното минимално образователно ниво за начален и прогимназиален етап, описани в НАРЕДБА № 5 от 30.11.2015 г. за общообразователната подготовка, приложение 3: Изисквания за резултатите от обучението по математика. Това позоваване не изключва надграждащи елементи, но ще го използвам за база за формиране на едно конкретно множество от знания и факти свързани с общата математическа култура.
Раздел 1: Използвани дефиниции
В хода на изложението ще използваме следните дефиниции за обща математическа култура и Gamification:
1.1 Обща математическа култура – В тази статия ще разглеждам общата математическа култура като съвкупност от математически понятия и математически знания за тях, които следва да са известни на всички членове на обществото
1.2 Gamification (игровизация) е използването на техники от игрите в неигрови контекст с цел постигане на промяна в мотивацията и ангажираността.
1.3 Класификация на видовете забавления според Никол Лазаро (Nikole Lazzaro):
1.3.1 Трудно забавление – забавлението което изпитваме, когато работим с конструктори, инструменти, когато решаваме пъзели и ребуси.
1.3.2 Лесното забавление – изненадата, необичайната аналогия, шокиращия въпрос
1.3.3 Сериозното забавление – забавлението от правенето на неща, които лично считаш за важни за теб, за семейството, за обществото, за околната среда.
1.3.4 Социалното (човешкото) забавление – забавлението от общуването с други хора, съревнованието с други хора, от разказването и слушането на истории, от игрането на роли.
Раздел 2: Игрови подход.
Известни са 3 различни подхода при използване на игри и/или игрови елементи в образованието.
2.1 Използване на игри в учебния час.
Използването на игри в рамките на учебния час има за цел повишаване на мотивацията и ангажираността на учениците с използване на образователни игри асоциирани с изучавания учебен материал. Пример за такава игра свързана с изучавания материал в часовете по математика е играта „Крави и бикове“. При тази игра се упражняват логическите операции И, ИЛИ и НЕ.
В раздел 3 ще разгледам авторската игра от „Светът на Байта – естествените числа“ наречена „Бялата шапка и древния ключ“. Тя използва елементи на теория на числата, заложени в учебната програма. Такива елементи са разлагането на естествените числа на прости множители.
2.2 Използване на елементи от игрите в учебния час – игровизация.
Основна цел на използването на игровизация в учебния час е повишаването на мотивацията на учениците. Постига се обикновено с използването на въвеждаща история, чиято цел е да помогне на учениците да се пренесат в свят в който изучавания материал има ключова роля или чрез въвеждането на състезателни елементи като точки, значики (баджове) или класации.
В сценария на часа с използване на играта описана в раздел 3 въвеждащата история демонстрира връзката межди разлагането на прости множители и криптографията, като въвежда учениците в свят в който криптографските умения са от съществено значение за успеха на мисията.
За финал на учебния час е избран състезателния елемент по определяне на точките спечелени от всеки играч. Има и материален артефакт за награда на най-добрият в играта.
2.3 Използване на образователни игри извън учебен час.
Използването на образователни игри извън учебния час, например в семейна среда е традиционно средство за повишаване на общата култура. Обикновено семейната среда способства за създаване на позитивна среда за овладяване на някакви знания и умения. Поради това използването на образователни игри в семейна или приятелска среда е много ефективен начин за повишаване на общата култура. Такава игра е например Танграм, която способства за изучаването на геометричните форми и по-специално разлагането на полигон на други полигони.
Демонстрираната в раздел 3 игра е подходяща за семейни забавления, особено за семейства в които поне единият родител е любител на бордовите игри и игрите с карти.
Раздел 3: Една конкретна реализация на игрови подход за повишаване на общата математическа култура.
Играта „Бялата шапка и древният ключ“ е авторска игра, която дава възможност за повишаване на математическата култура както в учебен час, така и в семейна среда. Играта има за цел да популяризира следните знания включени в задължителния образователен минимум включен в НАРЕДБА № 5 от 30.11.2015 г. за общообразователната подготовка, приложение 3: Изисквания за резултатите от обучението по математика
3.1 Разпознава различни записи на числата: десетичен запис, римски цифри, двоичен запис, стандартен запис
3.2 Овладяване на алгоритми за смятане – събиране, изваждане, умножение и дeлeние на естествени числа, разлагане на прости множители на естествено число.
3.3 Понятие за просто число и единственост на разлагането на естествени числа на прости множители (с точност до подредба).
3.4 Разпознава числови модели, такива като принципа за образуването на редицата на естествените числа и различни числови редици като прогресии, рекурентни редици
За реализиране на тези цели са създадени два комплекта карти. В първият комплект са числа, които трябва да се разложат на прости множители, а във втория комплект са простите множители, които са делители на числата върху първия комплект. Например в първият комплект фигурира числото 34, а във втория комплект има прости множители 2 и 17. Целта на играта е да се свържат картите от първия комплект с картите от втория комплект. По този начин основата на играта е разлагането на прости можители. Тази игра способства за популяризиране на едно математическо знание. Не е извстна друга игра в основата на която да стои тази математическа операция.
Раздел 4: Какво представлява играта
Всяка игра има някакъв брой играчи. В „Бялата шапка и древният ключ“ могат да играят между 2 и 8 играча. По този начин играта се адаптира към големината на класа и семейната среда в която може да се играе. Така се реализира и идеята за разпространение на знания в общност. Социалното забавление е особено важен фактор за успех при предаване на знания. Около 80% от играчите поставят на първо място взаимодействието с другите играчи.
Всяка игра има свят, механика, мисия и награди.
4.1 Свят на играта: Както всяка игра, „Бялата шапка и древния ключ“ ни пренася в един свят – светът на Байта. За да е успешна една игра, нейният свят трябва да е сцена на съответната механика на играта. Тъй като съвременното използване на теория на числата е в криптографията, то и светът на играта е свързан с криптографията. А именно – в светът на Байта злите сили държат като заложници важни тайни на човечеството заключени зад 36 врати.
4.2 Механика на играта: Всяка врата има номер и се отключва само с правилните ключове. А това са ключовете с номера, чието произведение е равно на номера на вратата. С това основно правило е реализирана механиката на играта, а именно разлагането на прости множители. Тук играта залага на трудното забавление.
4.3 Мисия: всеки играч има мисия да освободи възможно най-много тайни, като отключи вратите, зад които те са държани като заложници. За целта всеки играч разполага с 6 ключа и с тяхна помощ се стреми да отключи възможно най-много врати. За да изпълни мисията си всеки играч разчита на знанията си за разлагане на прости множители и на постоянния контрол от страна на другите играчи. П този начин се реализира един цикъл на постоянна обратна връзка, който е от съществено значение за мотивацията на играчите.
4.4 Всяка игра има награди. За целта са използвани точки и класации. В „Бялата шапка и древният ключ“ всяка отключена врата носи 2 точки, а всеки използван ключ носи 1 точка. Така отключването на врата с номер 34 носи общо 4 точки – 2 точки за вратат и 2 точки за двата ключа 2 и 27, които отключват тази врата. Различния брой точки за отключване на всяка врата е съобразен с трудността да намерив врата с повече необходими за отключването ѝ ключове. Например врата с номер 12 носи 5 точки, защото за отключването ѝ са необходими 3 ключа – 2,2 и 3.
След приключване на играта, играчът спечелил най-много точки печели древният ключ – материален арефакт включен в играта. Материалните награди са важен елемент от социалния капитал на играчите. Те служат за социално признание за постигнато майсторство.
Раздел 5: Сценарий на урок базиран на играта.
В началото на часа учениците се разделят на групи от 6-8 ученика и се организират игралните маси (1-2 минути)
Всяка маса получава по една игра.
Учениците се запознават с правилата на играта с предварително подготвено видео налично в мрежата или чрез прочитане на текста с описание на играта наличен в кутията на играта. Това обикновено отнема 5 минути.
Всеки участник получава своите 6 ключа и играта започва. Играта има средна продължителност от 30 минути.
В хода на играта обичайно възникващият въпрос е може ли да се използва калкулатор. Решението е на учителя, но тук е мястото да отбележа, че използването на калкулатор не облекчава особено играчите, така че моята препоръка е да се разреши използването на калкулатор.
Изчисляване на резултатите за всяка маса (2-3 минути)
Отворена дискусия какво научиха учениците в тази игра. Основните изводи от играта са:
5.1 Всяко число се разлага на прости множители по единствен начин
5.2 Използването на признаци за делимост дава сериозно предимство в играта.
5.3 Асиметрична сложност на операциите умножение на естествени числа и разлагане на прости множители. Тук учителят може да разкаже на учениците за използването на тази асиметрична сложност в криптографията и по-точно в създаването на електронен подпис.
5.4 Почти винаги възникват въпроси за скритите тайни изобразени на картите. Играта е придружена с описание на числовите редици и други математически концепции изобразени на картите. Учителите могат да насочат учениците самостоятелно да се запозначт с тях от сайта на играта или в друг учебен час да дискутират избрани математически концепции. Към всяка тайна има кратко видео, което може да се използва за края на часа.
5.5 Връчват се древните ключове на победителите на всяка маса.
Раздел 6: Реализиране на образователните цели
3.1 Разпознаването на различни записи на числата: десетичен запис, римски цифри, двоичен запис, стандартен запис се реализира чрез дизайна на картите. На всяка карта номерът на вратата е изписан в десетична бройна система, в двоична бройна система и с римски цифри.
3.2 Овладяването на алгоритми за смятане – събиране, изваждане, умножение и дeлeние на естествени числа и разлагане на прости множители е реализирано чрез механиката на играта.
3.3 Разпознаването на числови модели, такива като принципа за образуването на различни числови редици като рекурентни редици се реализира чрез дизайна на картите. Върху всяка карта има геометрично представяне на начина на генериране на различни числови редици като редицата на Фибоначи, редици представящи генерирането на различни множества и други геометрични интерпретации на математически твърдения. Опитът показва, че след играта възникват въпроси за това, какво представляват изображенията върху картите и задоволяването на това любопитство допринася за изучаването на включените в изображенията числови редици.
Заключение
Игрите са един от най-старите известни ни начини за споделяне на знание. В този смисъл използването им за повишаване на общата математическа култура е доказан образователен метод. Включването им в учебния процес допринася за разрешаване на проблемите с мотивацията и ангажираността на учениците. Използването им за забавление в семейна среда спомага за позитивно отношение към ученето и създаване в семейството на общи положителни преживявания базирани на образователен напредък.
Бордовите игри специално помагат и за преодоляване на пристрастеността към екраните и социализацията на учениците.Базирането на часове по математика на използването на игри благоприятства и възприемато от учениците на математиката като една наука със социално значение и приложение в съвременната дигитална цивилизация.
Благодарности
Авторът благодари на дизайнера на картите от игрите от „Светът на Байта – естествените числа“ – Диана Хана за прекрасния дизайн.
Авторът благодари на учителите, които споделиха обратна връзка след провеждане на часове с игрите от „Светът на Байта – естествените числа“
Последвайте ни
Електронна Поща
marielastan4eva@gmail.com
Copyright © 2018 Мариела Станчева|Website Design by Blue Gem Studios
Recent Comments