„Светът на Байта – естествените числа“ има много общо с компютърните науки защото компютърните науки произлизат от математиката. А науката, която изучава естествените числа е аритметиката. Изучаването на естествените числа има много аспекти, но в този пост ще поговорим за тяхното записване.

Някак естествено децата се научават да използват десетичната позиционна бройна система за запис на числата защото тя е навсякъде около нас. Не винаги е било така и вероятно не винаги ще е така. За това, когато изучаваме естествените числа е добре да обръщаме внимание на техния запис.

Десетичната позиционна бройна система станала възможна едва когато в Индия измислили нулата. Нулата не е естествено число, но без него записът на големите естествени числа щеше да е невъзможен. И до днес се счита, че най-големият принос на Индия за човешката цивилизация са арабските цифри и десетичната позиционна бройна система. В Европа наричаме тези цифри арабски, защото те стават известни благодарение на арабските търговци с които европейците търгували в началото на Ренесанса. Само благодарение на тази система можем да записваме наистина големи числа. А без да можем да записваме колкото си искаме големи числа, не можем да изучаваме естествените числа.

За да разберем това нека да разгледаме римските цифри и техния запис. Използваме специални обозначения за някои числа: I = 1; V = 5; X = 10; L = 50; C = 100; D = 500; M = 1000

Имаме правила базирани на тези 7 символа за запис на всички останали числа:

1. Символите се изписват и четат от ляво надясно.
2. Символите, намиращи се отдясно на друг символ с равна или по-голяма стойност, се прибавя към тази стойност.
3. Символите, намиращи се отляво на символ с по-голяма стойност, се изважда от тази стойност.
4. При римските цифри първо се изписват хилядите, после стотиците, след това десетиците и накрая единиците.

Вижте само записът на 3999 и правилата за неговото четене:

MMMCMXCIX = 1000 + 1000 + 1000 – 100 + 1000 – 10 + 100 – 1 + 10 = 3999

А след 4000 дори се налага да се въвеждат нови правила. И си представете сега, че трябва да пресметнете LXXXIX + XCVIII с този запис. Никак не е за учудване, че римляните са измислили и първото устройство за пресмятане. С камъчета, които те наричали calculi. С този запис без аналог на компютъра направо си е страшно:). Днес това не се използва никъде освен за имената на някои исторически събития или личности.

За дигиталната цивилизация обаче, десетичната бройна система не е много удобна. По-удобна е двоичната позиционна бройна система, която запазва принципите на десетичната, но основата ѝ е 2. За представянето на числата в тази система са необходими само 2 цифри – 0 и 1. А принципът ѝ е същият като на десетичната, но по степените на двойката. За някои операции в дигиталния свят е по-удобно да се използва осмичната или шестнадесетичната бройна система. За осмичната бройна система се използват цифрите от 0 до 7 и степените на осмицата, а за шестнадесетичната се използват цифрите от 0 до 9 и буквите A (10), B(11), C(12), D(13), E(14), F(15) и степените на 16. Във книгата (и филма) Марсианецът главният герой първоначално използва двоична бройна система за да установи връзка със Земята, а след това 16 за да настрои комуникацията.

А вие можете да използвате картите от „Светът на Байта – естествените числа“ за да изиграете играта „Пренареждане“. Тя не е описана в правилата в кутията, защото е предназначена основно за работа в клас. Играят няколко ученика, най-добре 2 или 3. Всеки тегли карта от тестето с големите карти и записва на дъската числото от изтеглената от него карта с римски или двоичен запис. След това класа трябва да намери сумата на така записаните на дъската числа. Печели първият казал правилната сума. Може и същата игра да се играе вместо с кой ще каже правилната сума, кой ще познае най-голямото число от няколкото записани на дъската. За да се случи това учениците трябва да преминат от един запис в друг и да извършат някаква операция с числата – сравнение, събиране или каквато учителят реши.

А сега отговорът на въпроса защо програмистите бъркат Halloween и Коледа?

31 (Oct)=25 (Dec) е каламбур на запис на календарна дата и запис на число в съответната бройна система – осмична и десетична😊

Защото 3*8+1=2*10+5

Светът на Байта – Естествените числа

Copyright © 2018 Мариела Станчева|Website Design by Blue Gem Studios