В „Светът на Байта – естествените числа“ разглеждаме числата по начин, който се различава от ежедневното им свързване с количество. Разглеждаме ги като език за записване на онова, което остава, когато махнем ежедневното разбиране за тях. Както обичат да се шегуват физиците, ако вземете едно дървено кубче и махнете всички атоми от него, онова което ще остане е … математиката.

Времето например е трудна за изучаване концепция. Физиците си блъскат главата над въпроса „Какво е времето?“ от векове. Ние математиците нямаме чак такива проблеми с времето. За нас то е една променлива, която взема само неотрицателни стойности. Но учениците от начален и прогимназиален клас изпитват друг вид проблеми с използването на времето в математически задачи. Неговото ежедневно измерване води до първия математически проблем.

Проблем 1: Наложилата се днес бройна система е десетичната бройна система. Това означава, че използваме цифрите от 0 до 9 за да представяме числата в позиционна бройна система с основа 10. И още от съвсем малки учим децата да използват пръстите на двете си ръце, които са десет, за да броят, а по-късно и да смятат. С тези числа измерваме обичайните количества и разстояния. Но не и времето. Времето измерваме със сложна комбинация от разнообразни мерни единици – секунди, минути, часове, дни, седмици, месеци, години, векове …. Една минута има 60 секунди, един час има 60 минути, един ден има 24 часа. Нататък става още по-засукано. Причината е исторически възникналото смесване на различни бройни системи. Изглежда, че в древността хората са използвали за броене не самите пръсти, а техните части. Палецът е бил брояч, а частите на останалите пръсти (общо 12 на едната ръка) са били елементите, които са били броени. Така древните хора са броели на части по 12 (едната ръка) или 24 (двете ръце). Което не е било никак глупаво, защото 12 има повече делители от 10 и така надробяването на по-малки части на цялото е по-лесно. Да не забравяме, че в онези времена хората не са познавали рационалните числа. В чест на този проблем в „Светът на Байта – естествените числа“ сме посветили изображението на вратата със секретен номер 60 на измерването на времето и различните бройни системи.

В „Светът на Байта – естествените числа“ обръщаме внимание на 3 различни начина за записване на числа. Всеки секретен номер на врата е записан в десетична бройна система (системата която използваме днес), в двоична бройна система (системата в която работят съвременните компютри) и една непозиционна бройна система – записа в римски цифри – която все още се среща в някои исторически събития и имена на исторически личности. С тази система е свързан и втория проблем.

Проблем 2: Не всички системи са позиционни. За да имаш позиционна бройна система е необходимо да имаш понятие за 0. А това не е никак лесна концепция. Древните римляни са били велики държавници и страхотни строители, но математиката им е куцала здраво. Една от причините за това е, че не са открили нулата. Поради което се е налагало за всеки разред (десетици, стотици, хиляди) да въвеждат нов символ. А това всъщност ограничава разбирането за големи числа. Просто с такъв запис не можеш да излезеш отвъд рамките на връзката число-количество. Дори древните гърци, които са ни дали геометрията и са боготворели числата са били възпрени от развитие поради непозиционната система на запис която са използвали.

Ние обаче сме приготвили няколко страхотни начина по които да обясните всичко това на учениците. Следете блога за идеи за иновативни уроци на тема бройни системи.

Светът на Байта – Естествените числа

Copyright © 2018 Мариела Станчева|Website Design by Blue Gem Studios