От какво са направени числата или защо разказването на истории в час по математика трябва да продължи!

Всеки, който създава образователни материали, трябва да ги демонстрира поне веднъж сам пред тези, за които са създадени. Най-добре няколко пъти. Много често историите, които разказвам тук са вече познати на близки, защото са ги чували от мен неведнъж. Обичам да разказвам истории за математиката, математиците и най-вече за задачите и техните решения. За това къде ни отвеждат математическите концепции и как една задача на хиляда години изведнъж се оказва точно на място днес. Те имат свойството да остават дълго в съзнанието и да дават мотивация на хората да продължат да се занимават с математика, да продължат да се упражняват в решаването на задачи и да продължат да търсят моделите в света около нас.
Съвсем наскоро в рамките на проекта „Математиката е за всеки“ разказах няколко истории за числата на два шести класа на ОУ “Васил Левски” гр. Разград. Избрах темата „От какво са направени числата?“ по няколко причини.
Първата причина е, че в прогимназията (5-7 клас) основна задача на обучението по математика е да научи учениците да оперират с различните числа – цели, рационални и реални. Събирането, изваждането, умножението и делението в различните множества от числа заемат повече от 1/3 от учебния материал. Да не говорим пък, че изучаването на геометрията също е сведено (до голяма степен) до изчисляването на отделни атрибути на изучаването на геометрични фигури и тела – дължини на елементи, периметър, лице, повърхнина и обем. Т.е. това знание заема голям дял от учебната програма и респективно от учебника.
Втората причина е, че шестокласниците в момента са в разгара на изучаване на рационалните числа и операциите с тях. Естествените числа са сравнително лесна концепция и единствената трудност идва, когато започнат да стават големи и за изчислителните задачи се изисква не толкова знание, а умение да се концентрираш за по-дълго време (умение което не всички са усвоили и това им създава проблеми, погрешно приписвани на математическите им познания). Когато се намесят целите числа, интуицията се справя относително бързо, но идва проблемът с оперирането с много символи и еквивалентностите от вида -(-а)=а, което започва да обърква някои, защото те все още търсят аналог на тези действия в малкия си жизнен опит и не го намират. Тук някой трябва да им обясни, че много често в математиката просто преобразуваме сложно зададени обекти до най-простата им форма по отнапред зададени правила. Правилата са такива, че се прилагат сравнително автоматизирано. Но пък са няколко и кое от тях да приложиш изисква усет, който се изгражда само с решаването на много задачи. Нещо което не всеки е склонен да прави. А трябва.
Това продължава и при рационалните числа, където правилата стават още повече. По същество ние през два-три урока добавяме по едно ново правило за манипулиране на числа, но сами разбирате, че ако правилата са две, то правилното им прилагане е въпрос на или едното-или другото, но ако имате 20 правила, то броят опити и грешки значително нараства. За това и тук започват провалите. За да се ориентираш в такива задачи, трябват много упражнения. За това обаче трябва мотивация – да продължиш да правиш едно и също отново и отново, докато получиш необходимия опит да оперираш с много правила. Между другото, не е вярно че учениците не искат да правят такова нещо. Всъщност, ако погледнете една компютърна игра ще установите, че всяко ниво в нея започва с това играчът да прави едно и също нещо докато го усвови до съвършенство и чак тогава преминава на следващо ниво. А учениците играят на компютърни игри. Т.е. те са склонни да се упражняват, но може би не гледат по същия начин на упражнението по математика.
Мотивацията се оказва основен фактор на този етап. А с моята история исках да ги мотивирам да „залягат“ над задачите. И това ни води до третата причина да избера тази тема – числата са наистина вдъхновяваща идея, извървяла дълъг път. Те са идея, на която все още предстои да извърви дълъг път, който ще ни отведе незнайно къде. Но е сигурно, че светът става по-добро място за живеене с числата. За това и целта ми беше да направя един визионерски урок за числата, който може да се използва в 5-ти клас (до цели числа), в 6-ти клас както го представих и в 7-ми клас с добавяне на продължение за реални числа.
За целта използвах различни похвати от gamification. Като начало, разбира се структурата на урока си беше игрова – лесно начало (добре де, подвеждащо лесно начало), постепенно качване на нивото и епичен финал. Забавлението присъстваше на всеки етап, с цел да държи участниците активни през цялото време. Използвах следните видове забавления:
• Шокиращи въпроси. Честно казано въпросът от заглавието си е достатъчно шокиращ:)
• Изненадващи обрати в историята. 
• Смяна на гледните точки при преминаване от ниво в ниво. Като например защо събирането не е чак толкова хубава операция.
• Игра в някаква роля (аз лично се престорих на числова ос и мисля, че ролята ми се отдава)
• Представяне на личен опит на ученици в нова светлина (преоткриване на преживяно в нов контекст)
• Създаване на усещане за мисия и принадлежност към процес.
• И разбира се малко тайни награди, които ни отвеждат в … красивата геометрия
Всички ресурси от урока ще бъдат на разположение за изтегляне, когато сайтът на проекта бъде готов.
А какво видях в очите (и в последващите реакции) на учениците по време и след урока? Видях единствено нарастващо любопитство и учудване от това как и от какво са направени числата. И въпроси, на които колегите преподаващи в тези класове съм сигурна, че ще отговорят с удоволствие. Защото няма по-голямо признание за един учител от задаващия въпроси ученик.

Последвайте ни

FACEBOOK

Електронна Поща

  marielastan4eva@gmail.com

Copyright © 2018 Мариела Станчева|Website Design by Blue Gem Studios