Проблемът със сумата на трите куба

Съществува предположение, че всяко число, което при делене на 9 дава остатък различен от 4 или 5 може да бъде представено като сума на кубовете на 3 цели числа. Това предположение не е доказано и не е опровергано.

Последното число под 100 за което нямаше известно такова представяне беше 42, но през 2019 година задачата за предствянето на 42 като сума на 3 куба беше решена. Намирането на решение отнело над един милион часа изчислително време.

(-80538738812075974)³ + 80435758145817515³ + 12602123297335631³ = 42.

Следващото число за което не знаем как и дали може да се предсатви като сума на три куба е 114.

Проблемът със сумата на квадрати на прости числа 

Всяко естествено число може да бъде представено като сума на 4 квадрата. Твърдението е доказано през 1771 година от Лагранж.

Предполага се, че всяко достатъчно голямо цяло число  може да бъде представено като сума от квадрати на прости числа.

Твърдението не е доказано.

Светът на Байта

Copyright © 2018 Мариела Станчева|Website Design by Blue Gem Studios