Ако не говориш за бъдещето, какъв е смисъла от образование?

Миналата седмица имах два часа с шестокласници на тема „Какво изучава математиката?“. Едно от нещата, които спешно трябва да променим в часовете си е липсващият поглед в бъдещето. Как онова, което изучават шестокласниците днес влияе на онова с което ще се сблъскат в бъдеще. И не, нямам предвид примера с пазаруването в магазина. Вярно е, че когато някой отиде на пазар е добре да може да събира и изважда. Но как това може да вдъхнови някого да изследва свойствата на операциите събиране и изваждане например? В училище сме стигнали до там, че масово учениците знаят (на някакво ниво) да прилагат определени алгоритми, но нямат никаква идея до къде може да ги доведе това знание, а самото им прилагане ги отегчава.

Моята мисия винаги е била да показвам ползите от изучаването на математиката в един по-общ смисъл. Знанието на определени алгоритми и умението те да се прилагат са важни. Това което също е важно, но масово се пропуска е къде ни отвежда това знание. И ако единственият ни пример ни отвежда в магазина, то очевидно нещо куца в цялата система. Липсва историята с която да вдъхновиш, заплениш и заинтригуваш.

След като разказах няколко такива истории учениците изцяло промениха своя отговор на въпроса „Какво изучава математиката?“. Техния единодушен и напълно спонтанен отговор в края беше – всичко. Защото математиката наистина изучава всичко, но ние трябва да го покажем с примери. Така подбрани примери, че учениците сами да стигнат до този извод. Това са материали – истории, задачи-мисии, нагледни материали, атрактивни визуализации – които почти изцяло липсват в официалните материали с които разполагат българските учители. Търсенето им отнема много време и изисква много ресурси за подготовка.

Например едно от нещата които използвах за онагледяване на някои идеи бяха малки анимации на прости математически постановки. Учениците веднага приковаваха вниманието си върху тях и схващаха много бързо основната идея. Но такива анимации към повечето нови понятия, които учениците изучават липсват като достъпен образователен ресурс. Вероятно в рамките на проекта „Математиката е за всеки“ ще успеем да подготвим няколко за набелязаните теми. Но това е проект за 6-ти клас, където се изучават 82 нови понятия в годината. Ако трябва да бъдем максималисти ни трябват 82 анимации – по една за всяко понятие – в контекст, който учениците веднага могат да схванат.

В края на този пост ще сложа няколко линка към анимациите които използвах аз, за да представя четирите основни неща, които изучава математиката. Те разбира се са крайно недостатъчни, но са добро средство да си представим какво е необходимо.

Друго нещо, което използвах е история за пътя на едно математическо понятие от простия му вид в учебника до съвременно приложение. За числата използвах разбира се разлагането на прости множители (което те са учили) и теоремата за единствено представяне на всяко естествено число като произведение на прости множители (която те също знаят). Казвам число, те ми казват как се разлага на прости множители. Например казвам 15, те казват 3*5. Аз го записвам на дъската по показания начин. Отначало малко се чудят, защото не са свикнали с такъв запис, но схващат идеята. После те казват нещо, например 18, аз записвам разлагането му по същия модел. Така правим за няколко числа и винаги повтарям – и няма друг начин за разлагане на прости множители, този е единствен. След 5-6 примера вече нищо не ги учидва и тогава питам – това не ви ли прилича на ключалка – всяко число се „отключва“ само с неговия си „ключ“? Гледат дъската малко се чудят и схващат аналогията. И после аз казвам – не само ние сме се сетили за това. И други са се сетили и са направили криптографските методи базирани на числа и тяхното единствено разлагане на прости множители. И после си поговорихме за това, че математиката е онази част от познанието, която всъщност гарантира нашите цифрови права и изобщо нашите права в дигиталния свят (повече за това в „Наръчник на бунтаря за проваляне на часа по математика“).

Поговорихме за това как нещо, което сме научили от ротативките и подхвърлянето на монети (във връзка с това че им предстои да изучават случайни събития и вероятност) ни е помогнало да направим самоуправляващите се коли (тази история можете да прочетете в книгата на Хана Фрай „Здравей свят“).

Чухме един завладяващ звук – звукът от сливането на две неутронни звезди на 1,3 милиона светлинни години от нас – предсказан първо математически и чак след това станало възможно неговото засичане. Това роди нова наука – гравитационната астрономия. Това показва защо трябва да изучаваме промените. Някои от тях започват (доста скучновата по мое мнение) с пътническия влак от гара А до гара В, но това изучаване на промените може да ни отведе много далеч.

Разказахме си и още няколко такива истории – за числата, формите, структурите и промените. Освен истории и анимации имаше още и звуци от космоса, виртуални светове, изненади на всяка крачка и много настроение. Образованието в края на краищате се прави с ентусиазъм и вяра в бъдещето. Ако не вярваш в бъдещето какъв е смисъла от образование?

Обещаните линкове:

http://www.datapointed.net/visualizations/math/factorization/animated-diagrams/

http://larryriddle.agnesscott.org/ifs/ksnow/constAnimation.gif

https://mathweb.ucsd.edu/~anistat/

СГЛОБИ НАУКА – РАЗКАЗВАНЕ НА ИСТОРИИ С ЧИСЛА

От какво са направени числата или защо разказването на истории в час по математика трябва да продължи!