Математикът, подобно на художникът или поета, създава образи. Ако тези „образи“ са по-трайни от техните образи, то е защото са съставени от идеи.

Годфри Харди (Godfrey Harold Hardy) е един от най-големите британски математици от началото на XX век. Пословичен с възхищението си от т.н. „чиста“ математика. Той защитава своите възгледи за това, че математиката трябва да се развива заради самата математика и независимо от нейните приложения (които той счита за „грозни“в по-голямата си част).

Но съдбата избира, точно неговото име да стои в един от основните закони на една съвсем приложна днес наука – генетиката.

Генетиката е относително нов клон на науката. Когато Дарвин създава своята теория за еволюцията, той не е имал представа как точно настъпват промените в еволюиращите видове. По същото време Грегор Мендел провежда експерименти с грахови насъждения, които реално полагат основите на съвремената генетика. След много прецизни експерименти и много броене на грахчета Мендел открива, че при кръстосване на два вида (единият с т.н. доминантен признак, а другия с т.н. рецесивен признак) първото поколение има еднакви характеристики с растението с доминантен ген, но всички следващи имат характеристики или с рецесивен или с доминантен ген в съотношение 1:3. По-късно това става един от основните закони на генетиката.

Това било едва началото. Започнали въпросите, а знаем че отговорите понякога идват трудно. Учените работещи в тази област се разделили на две групи: менделианци и биометрици. Споровете били люти, стигало се дотам, че групите трудно чували аргументите на инакомислещите. И тогава един от менделианците споделил в личен разговор по време на вечерната им разходка с Харди един въпрос, който измъчвал всички занимаващи се с генетика по онова време.

Защо рецесивния признак не изчезва с времето?

Харди не разбирал нищо от генетика (както сам посочва в статията си „Пропорции на Мендел в смесена популация“ отпечатана в секцията „Дискусии и кореспонденция“ в списание Science през 1908г) но за това пък бил брилянтен математик и като такъв виждал модел.

Ако p и q са честотите на поява в популацията на двата признака (A и а), то изследването на това каква ще е  тяхната честота на поява в следващото поколение си било чисто математически въпрос.

Нека (съгласно оригиналната постановка на Харди) да означим с p честотата на AA, с q честотата на Aa и с r честота на аа в началната популация.

При случайно кръстосване и без външни смущения, новата генерация би получила по един признак от всеки от двамата си родители.

В статията си от 5 април 1908 г. за списание Science „Пропорции на Мендел в смесена популация“ отпечатана в секцията „Дискусии и кореспонденция“ Харди обяснява, че ако q²=pr, то разпространението на двата признака ще бъде стабилно, т.е. рецесивния признак не следва да изчезне.

Така Харди показва, че ако няма външно влияние, което да „смути“ случайното смесване на генетичните признаци, ако популацията е достатъчно голяма и ако няма припокриване на поколенията, то пропорциите на генетичните признаци се запазват. Под външно влияние се разбира случайни мутации, селективно чифтосване, миграции и т.н. Това днес е известно в генетиката като Закон на Харди – Вайнберг. Според закона на Харди-Вайнберг в идеална популация съотношението между генотиповете остава непроменено с течение на поколенията. Ако този закон е нарушен, то тогава генетиците знаят със сигурност, че някое от първоначалните условия е нарушено.

А пропо, въпреки своят изключителен принос в „чистата“ математика, Харди е допуснал много големи грешки в предвижданията си. По онова време теорията на числата (една от основните области в които Харди работи) все още нямала „практическо“ приложение и Харди непрекъснато я давал за пример – колко красота има в нещо, за което нямало големи надежди (според Харди) да подобри ежедневието на когото и да било. Е сгрешил е😊. Много. Днес цялата мрежа работи благодарение на постиженията на … теория на числата, защото съвременната криптография е изградена благодарение на тази теория.

Математиката не се яде и други глупости

Copyright © 2018 Мариела Станчева|Website Design by Blue Gem Studios