Show must go on

2020 е година, която ни постави пред изключителни възможности. В моят не много кратък живот не бях виждала всички училища затворени освен за ваканции и някоя седмица заради сезонния грип. През 2020 видяхме затворени за месеци училищата в почти всички държави. Милиарди деца си останаха по домовете. Образованието трябваше да се справи с това положение. Бихме могли да кажем, че буквално за една нощ учители по цял свят трябваше да открият начин да преподават на ученици, които не са в клас.
Учебният час си е шоуто на учителя и то трябваше да продължи. По един или друг начин. Единият начин беше с помощта на информационните технологии. За другия ще говорим друг път.
Едно от най-важните неща, които разбраха учителите по математика е, че езикът използван от тях за да преподават математика не е включен в компютърните клавиатури и интерфейси. Това звучи шокиращо, защото произходът на компютрите е точно в математиката.
Например всеки учител по математика би се заклел в най-святото си, че бащата на геометрията е Евклид. Той е дефинирал основните аксиоми свързващи базовите понятия – точка, права и равнина. Той ни е завещал законите по които от едно твърдение следва друго. Ние буквално следваме неговата стратегия за развитие на този дял от математиката. И го правим изключително успешно вече 2000 години.
Един компютър обаче би се заклел (в програмиста си), че бащата на геометрията е … Декарт. Когато един компютър трябва да използва понятието права линия, за него в обичайния случай това е уравнението y=ax+b. Той съвсем буквално изчислява правата. Но в училище ние не правим така. Всичко изучавано в часовете по училищна геометрия е напълно „разбираемо“ за компютрите, но трябва да се използва езикът създаден от Декарт, който ние днес наричаме аналитична геометрия. Този език се изучава съвсем бегло в нашето училище, най-вече чрез споменаването на координатните системи и тяхното използване за … графики на функции.
Поради тази причина е много трудно да обясниш училищната геометрия на ученици с помощта на компютри. Ако изучаваме геометрията и с помощта на координатни системи (и CAD системи), то прехода между присъствено и дигитално оброзование нямаше даже да се забележи. Но това не е така и съответно този преход е труден, защото системите позволяват на учителите да използват инструментите с които се демонстрират геометрични задачи, но учениците няма как да ги използват за да решават задачите от учебника. Те просто не владеят този език в достатъчна (да не кажа никаква) степен.
Дали това трябва да се промени? Само времето ще покаже. Стъпки в тази посока има и предстои да видим какво ще се случи. Някои учители използват системи от вида на GeoGebra и считам, че това е само началото. Дали пък 2020 не ни даде нов поглед върху толкова дискутираната тема – приложна математика в училище. Може би е дошло времето да преосмислим тапетите и киреча и да започнем да говорим по-сериозно за ученическите варианти на CAD-системите. Но не само като използване, а и като концепция. Преди време в „Безсмисленото занимание наречено изчисление на сложна лихва“ казах, че изучаването на математика в училище е крайно недостатъчно. И тогава казах, че цели дялове от математиката, крайно необходими днес в нашето ежедневие, са напълно непознати на учениците. И 2020 показа много от тези пропуски.
Математиката в основата си е прозрение към което са добавени обосновани правила за манипулиране на символи. Например за уравнението Х+5=12 имаме математически обосновано правило което ни позволява да го заместим с Х=12-5. Горе-долу това изучават учениците в часовете по алгебра – математически обосновани правила за манипулиране на изрази, които ние наричаме формули, уравнения, преобразуване на изрази и все от този вид неща. Тук трудността дойде от правилата и символите с които се записват математическите изрази в учебниците по алгебра и в действащият софтуер.
Ето един израз от учебник по математика: 5.(a+b) ^х+3. Това е писане на няколко нива с подразбиране (т.е. има конвенция с приоритет, която е отнапред зададена и зависи от контекста). Това не е начина, който използват компютрите. За да разбере един компютър същия израз, той трябва да се запише така: 5*(a+b)^(х+3) или приблизително така MULT(5,POWER(SUM(a,b),SUM(x,3))). Този език или подобни се изучава от учениците в часовете по програмиране, но той не се използва в часовете по математика. Би могло, но дали ще се случи само времето ще покаже. Разбира се има си софтуер за писане на математически изрази (например LaTex). Някои (малка част) от учителите го използват, но почти никой от учениците. За това се налага да хвърчат по всевъзможни канали снимки на ръкописни текстове.
Дали пък не е дошло времето в часовете използвани за изучаване на текстообработка да се ограничи преписването на литературни (и не съвсем) текстове от хартия на WORD и да се започне изучаването на редактори за писане на формули (математически, химични, физични). Наскоро писах, че е крайно време да се спре с философията на сегашното обучение по математика а именно, че математиката подкрепя всички други предмети, и да се премине към по-справедливата – всички подкрепят математиката. Защото светът около нас (и особено природата и икономиката) е математичен. А основна цел на образованието трябва да бъде да запознае учениците със света около тях.
Има много начини да изучаваш математика, защото тя е една много свързана наука. Тя е в основата на всички естествени науки. Всяка естествена наука се свързва с математиката чрез необходимите ѝ модели. Прави го за да може да използва всички механизми на математиката за да прави правдиви изводи от наблюденията си. И това работи прекрасно. За по-голяма част от учените не е проблем да научат и пригодят съответния математически апарат към исторически насложила се терминология и синтаксис на изразите. Но в училище това е проблем, защото учениците тепърва учат съответните термини и изразни средстава, а учителите по математика не могат да разчитат на подкрепа от останалите предмети. 2020 ни показа, че съдържанието на предмет наречен STEM трябва да включва обучение по технологии необходими и за изучаването на математика. Начини има, въпросът е дали ще се намери желание.
Ако научихме нещо от сегашната ситуация, то е че стандартизацията е много хубава идея. Понякога трябва да се правят стъпки към унифициране на някои области от познанието за да се улесни достъпът до него. Дали за това ще се наложи да преосмислим езика, който използваме за да преподаваме математика тепърва ще се разбере. Но шоуто трябва да продължи! За да видим какво ни очаква в 2021. И аз нямам съмнение че то ще трансформиращо.