52 задачи с които да променим учебниците

Задача 1

Едно от основните правила в игрите е, че след  всяко свое действие играчът вижда промяна в света около себе си. Той получава точки или баджове, минава на следващо ниво или се сдобива с нови инструменти, съюзници или противници. Това е много важно за мотивацията на играчите.

Ако погледнете задачите в учебника по математика ще забележите удивителната липса на каквато и да е възможност един ученик да види промяна за себе си след като реши една задача. И ако за чисто математическите задачи има оправданието, че те тренират ученика за използване на някакъв инструмент – формула, теорема или стратегия, то какво е оправданието за така наречените текстови задачи? Тяхната мисия е да помогнат на учениците да прилагат математически модели в реални ситуации. Но са толкова зле подбрани, че вместо да помагат на учениците да видят приложението на математиката в действителността, те самите се превръщат в пречка при изучаването на математиката. Колко пъти сме чували, че учениците предпочитат на решават „чисто“ математически задачи пред така наречените текстови задачи.  Това е едно от нещата, които трява спешно да се променят. Ние трябва да подберем за учебниците такива текстови задачи, които учениците да искат да се научат да решават, защото ще виждат ежедневната им употреба за промяната на света около тях.

Това звучи добре, но разбира се трябват примери. И точно те липсват, защото от години (може би дори вече стотина години) в учебниците има текстови задачи от движение, работа и сплави. Това е. Те се използват за да онагледят използването на линейни и квадратни уравнения и неравенства и системи уравнения. Тук възниква въпросът не е ли възможно същият математически апарат да се използва за да се реши проблем, който наистина вълнува един тийнеджър. Защото ако погледнете задачите в който и да е учебник ще видите едни и същи задачи. Просто с различни числа, но с абсолютно един и същи „сюжет“.

За конкретика в тази статия ще се спрем на задачите за сплави. Виждаме задачи в които на учениците се предлага „сюжет“ в който от определени концентрации на спирт или сярна/солна киселина чрез разреждане се получава разтвор с друга концентрация. Да започнем с това, че в часа по математика няма как да се направи експеримент. Тази задача ще стане интересна, ако се подкрепи с експеримент. Това може да се случи в часа по химия. Тогава какво търси тази задача в учебника по математика? Нека да сложим задача, която наистина да решава някакъв проблем на ученика, а да оставим тези конкретни задачи за часовете по химия. Достатъчно е да решим една за да покажем приложението в химията, а задълбоченото изучаване на тази постановка да се случва там, където може ученикът да бъде убеден, че разсъжденията му променят света около него. С други думи, мястото на тези задачи не е в часа по математика. Мястото им е в часа по химия.

Сега остава въпросът, а каква полза за ученика можем да демонстрираме в часа по математика. Както казах, трябва да е нещо, което веднага ще промени неговия свят. Какво е важно за един ученик? На първо място разбира се е важно да познава себе си, общността си (приятели, семейство), природата около него, държавата си и донякъде как се прави бизнес. Значи задачата трябва да касае тези неща.

Ето един възможен сценарий подсказан от Диана Ханна.

Днес е от изключителна важност да знаеш какво ядеш. Метаболитните заболявания сред тийнейджърите растат. Част от причините се крият в пакетираната храна (вафли, чипсове, снаксове и други подобни). Това означава, че в един клас по-голямата част от учениците са се сблъсквали с проблеми, налагащи ограничения в храненето. Това означава, че са наясно, че трябва да внимават с употребата на съставки като сол, захар, въглехидрати и т.н. Ами точно математиката може да има помогне да се хранят по здравословно. Концентрациите на вещества с максимален дневен прием са изписани на етикетите. Препоръчителните дози са установени от лекарите и диетолозите. Математиката ще им покаже колко е максималното количество на едно хранене, което могат да изядат от дадена храна. Това е същата задача за сплави/разтвори, но със „сюжет“ от диетологията – нещо много по-близко до учениците и с незабавен ефект върху техния свят (това ще го ям/това няма да го ям).

Ето една примерна такава задача:

„За балансирано хранене човек трябва да приема  по 21 гр белтъчини, 27 грама въглехидрати и 9 грама мазнини за закуска , обяд и вечеря. Какво е максималното количество от бисквитите с показания етикет, което можеш да изядеш на едно хранене, ако пакета бисквити тежи 225 грама, а в пакета има 20 бисквити? С каква храна трябва да допълниш бисквитите за да получиш балансирано хранене?“

За решаването на тази задача е необходим същия математически апарат, който е необходим за решаването на задачите от смеси и сплави (бисквитите също са смеси), но тази задача веднага се трансформира в нещо, което да използваш всеки ден за да се чувстваш по-добре. Разбира се за домашна работа всеки трябва да си запази етикета от любимата си пакетирана храна/напитка и да реши задачата за любимата си пакетирана храна/напитка.

Не пропускай да се включиш в предизвикателството. Изпрати своята любима задача тук или на страницата във Facebook.

Математика на гърба на пощенски плик

Copyright © 2018 Мариела Станчева|Website Design by Blue Gem Studios