„Физиката е като секса. Със сигурност има практически ползи от нея, но не това е причината да я правим“ 

Ричард Фейнмън. Носител на Нобелова награда по физика за 1965 година

Периодично в обществото и най-вече в медиите започва да се върти въпроса за учебното съдържание по математика. Тази седмица духовете отново се пробудиха. Като се има предвид факта, че обикновено в медиите пишат хора самоселектирали се като ненавиждащи математиката, нищо чудно, че дебата за ползата от обучението по математика се свежда до тезата, че изучаваната в училище математика е излишно трудна и трябва да се сведе до практичните ползи известни на масово пишещите. С втръсналите на всички примери с изчисляване на количества тапети, плочки, вар и киреч необходими за ремонта и лихвите дължими по някакъв кредит. Като че ли всички правим само ремонти и теглим кредити.

Истината е, че този дебат е много важен. Това е дебатът за бъдещето на икономиката и обществото. Ако очакваме бъдещата икономика да се върти около потребителски кредити и ремонти, то направо не си струва да анализираме тези очаквания. Аз обаче искам, бъдещата икономика да е високо-ефективна, роботизирана и основана на науката. Тя трябва да е с минимално използване на ресурси, екологично ефективна и конкурентна. Това, че аз го искам е едната страна на въпроса. По-важното е, че бизнесът е притиснат от конкуренцията и обществените очаквания да го иска. И значи ще стане. Училището трябва да подготвя хората да разбират как работят нещата от живота. Днес нещата от живота включват освен прословутата сложна лихва още и електронна идентификация, защита на информацията, криптовалути. Те се основават на математика. Днес, те не са включени в учебната програма. И спешно трябва да бъдат включени.

Ако един първокласник днес иска след 15 години да е успешен участник в тази икономика, като начало ще трябва да се оправя не само със сложна лихва, но и с криптовалути и електронна идентификация. Само че за да добие поне обща представа какво представляват тези неща, той трябва да е запознат не само с простите числа и делимостите (които се учат сега), но и с тяхното приложение в криптографията. С други думи, трябва не само да оставим материала свързан с простите числа (който на накои се струва непрактичен), а да го разширим с неговото приложение днес. Това ще наложи изучаването на още няколко алгоритъма освен алгоритъма за разлагане на едно число на множители (който се изучава днес). И това трябва да стане веднага, защото тази икономика вече е тук. Тя не е от бъдещето. Днес всеки икономически субект разполага с електронен подпис, а редица физически лица също. Скоро електронната идентификация ще е в личните ни карти. И нищо от това не се изучава в училище. Освен в няколко елитни математически гимназии. И добре че ги има, защото благодарение на техния опит ще стане възможно изграждането на методика за преподаване на тези неща.

Съдържанието на учебната програма по математика е отчайващо неамбициозно.

Мантрата, която хората, които са се самоселектирали като мразещи математиката, повтарят е, че съдържанието по математика не е достатъчно практически насочено. В днешния свят, най-практически насоченото умение, което трябва да притежаваш за да успееш е да схващаш нещата на концептуално ниво. Т.е. да виждаш приложението на едно нещо в друга област. Това умение се изгражда основно от математиката. Не случайно най-успелите хора днес са базирали успеха си на математически теории. Те са видели приложението на една математическа теория в някаква бизнес-концепция. Примерите за това можете да видите в книгата „Наръчник на бунтаря за проваляне на часа по математика“.

Но понеже не всички ще станат иноватори (макар, че би трябвало да възпитаваме децата си в духа да искат да бъдат иноватори), да кажем и за математиката в офисите. Голяма част от желаните работни места са в офиси, в които се анализират разнообразни данни. Анализа на данни се базира на дяловете от математиката известни като теория на вероятностите, статистика и оптимиране. Похвално е включването на елементи от тези теории в програмата по математика. Това, което трябва да се направи е материалът да се разшири до степента, която е необходима в офисите.

Днес за да правиш бизнес, трябва да разбираш, че истинската печалба идва, когато и двете страни печелят. Всеки трябва да може да различава игра с нулева, от игра с ненулева сума. За да моделира поведението си така, че да печелят всички. Тези концепции се изграждат от теория на игрите и трябва да се знаят така, както знаем числата. Няма причини да не ги учим под формата на реални игри. Всички са съгласни, че учениците обичат да играят.

За да се ориентираш днес в света в който живеем, трябва да умееш да се ориентираш в сложни системи на взаимовръзка. Учениците трябва да изучават теория на графите, за да разбират нашия свързан свят. За да могат сами да се ориентират, като имат проблем към коя власт или институция да се обърнат, те трябва да знаят да разчитат сложните схеми на взаимодействие по които е организирано нашето общество. Разбирането на това изисква да се погледне на нещата като свързана система от обекти и субекти, всеки от които може да въздейства на някои други. Това умение се изгражда от теория на графите. И няма причини примерите с които я изучаваме да не са Facebook или Google, които базират бизнеса си на този дял от математиката. И са прекрасно познати на учениците.

Трябва да спрем да обясняваме за плочките, тапетите и лихвите и да започнем да обясняваме електронна идентификация, криптография, нормално Гаусово разпределение, мода, медиана, тренд, win-win стратегии, междинност, път в граф, и още и още. И най-важното, да го правим по един практически приложим и разбираем начин. Стига сме решавали само квадратни уравнения от пети до дванадесети клас.

Учебниците трябва да се пренапишат с примери и проблеми от днешната реалност. Това ще е едно много трудно начинание. Защото ще изпаднем в ситуация в която родителите на петокласници няма да разбират какво пише в учебниците по математика на децата им, ако не се потрудят да се самообразоват. Но децата ще го разбират и точно те ще са гръбнакът на бъдещата икономика. И учените от БАН и ФМИ ще трябва да отделят малко от времето си, за да може заедно с действащи учители да създадат методиката по която трябва да се преподават тези неща. За доброто на всички нас.

Но не само те. Всички, за които бъдещето значи нещо, трябва да започнат да помагат на образованието. Веднага. Ако си успешен бизнесмен, отдели половин ден от живота си за да разкажеш на някой математик занимаващ се с образование какво от математиката ти трябва за да си успешен в бизнеса. Той от своя страна ще отдели малко от времето си за да направи връзка между това което се учи по математика днес и онова което използва бизнеса. Напишете го и го публикувайте това мини-помагало. Нека то влезе в няколко класни стаи. Когато 100 такива се появят, на някой ще му хрумне, че може да го използва в час постоянно. После дори в МОН, ще им светне, че имат нещо, с което да направят щастливи и бизнеса и учителите и ще се заемат с това да го напудрят и сложат в учебните програми.

А сложните лихви, както и днес се прави в действителност,  ще се смятат от on-line калкулатори. Децата ще се учат да преценяват дали вземайки хипотетичния кредит ще играят в игра в която печелят или губят. И това зависи не само от прословутата сложна лихва, а от  още редица показатели. Трябва да се учим да оценяваме всички тях, а не само един. И да разбираме как си влияят взаимно.

А започвайки хипотетичния ремонт, децата ще се учат да преценяват дали всички участващи в него ресурси са оптимално разходвани, а не само дали количеството киреч ще стигне.

И за финал. Един срок време след като една задача се появи в учебника по математика, тя трябва да се появи в учебника по информатика, информационни технологии и предприемачество. В единия случай за да се научат децата да делегират решаването на задачи на компютрите, а в другия за да разберат как от тези задачи се правят пари. Това е истинското решение на проблема с „практическото“ използване на математиката.

Заемам се с реализацията

Copyright © 2018 Мариела Станчева|Website Design by Blue Gem Studios