От какво се страхуват математиците?

Както всички хора, математиците също имат своите специални страхове. Разбира се те са свързани с математиката. Има неща, които хвърлят в ужас всеки математик. И причините за това са различни. Но математиците никога не се предават. Дори на страшните неща в математиката. Математиците използват разнообразни методи за да се борят със страховете си. Всеизвестно е, че от гледна точка на математиката решаването на един проблем обикновено се състои от неговото заобикаляне. А това означава понякога да разширяваме някои понятия, понякога да намаляваме обхвата на някои понятия, а понякога да игнорираме проблема на други науки докато се съгласят с нас.

Ето три от най-ужасните неща с които се сблъскват математиците:

x/0=a Това е ужасът, когато деленето на нула се появи в задачата ти. Май всички знаят, че на нула не се дели. Но защо? Тук се налага да се замислим. Как така може да делим на всяко число, но не и на нула. Нулата си е доста особено число. То дълго време не е било известно на хората. Причината е, че хората са свързвали числата с количество, а какво количество е нула? Но математиката е много повече от количественото изражение на нещо. Тя с лекота борави с нулата и с редица други особени числа. За това в гиманазията този израз плаши учениците доста по-малко, а в университета не ги плаши изобщо. Дори понякога се преборават с още по-страшното 0/0. Просто използват още по-особеното число наречено безкрайност. Някои проблеми се решават, когато разшириш обхвата на едно понятие. В този случай на понятието число.

0⁰ Идеята да повдигнеш нищо на никаква степен си е странна. Но в математиката има много странни неща. Те не ни плашат. Защо това ни плаши? Причината е, че имаме доста успешно работеща дефиниция за това какво значи да повдигнеш на степен. Например a² означава да умножиш числото 1 с числото a два пъти. Или a²=1*a*a. Тогава a⁰ би означавало да умножим числото 1 с числото a нула пъти или a⁰=1. От друга страна 0² означава да умножим числото 1 с числото 0 два пъти или 0²=1*0*0 т.е 0²=0. Както виждаме, ако се опитаме да разширим дефиницията на степенуването то от една страна ще установим, че всяко число повдигнато на степен 0 дава едно, но от друга страна ще установим, че нула на всяка положителна степен дава нула. Така бихме изпаднали в конфликт. А математиката мрази конфликтите. За това дефиницията за повдигане на степен не се разширява до израза 0⁰ и той се счита за неопределен.

Вероятност по-голяма от 1. Като се замислим, ако имаме един експеримент, който може да завърши по няколко различни начина и правим този експеримент много пъти, то един конкретен изход ще се случи определен брой пъти. Тогава вероятността на този изход е частното на тези две числа – броят случаи в които се е появил нашия изход разделен на общия брой експерименти. Но общия брой експерименти винаги ще е по-голям или равен на броя на поява на нашия изход от този експеримент. Или с други думи вероятността за някакво събитие не може да е по-голяма от 1. Обаче физиците се сблъскват точно с това, когато се опитат да анализират обекти както с квантова теория, така и с теория на относителността. За това един от големите проблеми на физиката днес е как да съгласуват резултатите си едновременно и с двете многократно проверявани теории.

Има хора, които твърдят, че книгата разстроила най-много хора не е някой психо-трилър. Твърдят, че това е учебникът по математика. Но в този пост видяхме, че и математиката счита някои неща за ужасни. Така, че на Halloween не се колебайте и се маскирайте в някои от изброените ужаси. Ако не друго, поне ще изкарате акъла на всеки запленен от тази прекрасна наука. Все пак не забравяйте, математиците имат начин да ограничават действието на всеки ужас.

Разгледайте и другите празнични приложения на математиката.

НАРЪЧНИК ЗА РАЗЧИТАНЕ НА КЪСМЕТИТЕ ОТ БАНИЦАТА

КЛАСИЧЕСКИТЕ ЛЮБОВНИ ИСТОРИИ В ДЕФИНИЦИИ И ЧЕРТЕЖИ

Класическите любовни истории в дефиниции и чертежи

Наръчник за разчитане на късметите от баницата